Raio-X da banca · Instituto AOCP · Soldado CBM-PE

O que a AOCP cobra de Matemática e RLM no Bombeiro de Pernambuco

A PM-PE cobra Raciocínio Lógico. O CBM-PE cobra as duas — e o bloco de RLM é idêntico, palavra por palavra. Quem estuda para a PM-PE já tem metade daqui pronta; o que falta é a Matemática, e ela é larga.

2matérias de exatas — a PM-PE só tem uma
660vagas no último ciclo
2.470questões do Instituto AOCP analisadas

Resposta curta: O CBM-PE cobra Matemática e Raciocínio Lógico como disciplinas separadas. O RLM tem 4 itens e é idêntico ao da PM-PE — mesma banca, mesmo ciclo, mesma redação. A Matemática são 5 blocos e é larga: vai de porcentagem e juros até trigonometria, logaritmo e geometria espacial.

01Leia isto primeiro

De onde vêm estes dados

Banca confirmada em 03/09/2026: Fundação AOCP — a mesma do último ciclo, e a mesma da PM-PE: o contrato (CT00042/2026-SAD) cobre os dois concursos. São 570 vagas (510 Soldado e 60 Oficial), e o edital deve sair nos próximos dias.

Isso muda o peso desta página: o programa e as questões abaixo são da banca que vai aplicar a tua prova, não de uma banca provável. Tudo aqui vem do último ciclo real — o edital publicado no Diário Oficial de Pernambuco em 11/11/2023, com prova em 21/01/2024. O que ainda não saiu é o edital de 2026; quando sair, esta ficha é substituída.

02O concurso em números

Ficha do concurso

Banca Instituto AOCP
Cargos (ciclo anterior) Soldado (600 vagas) · Oficial (60)
Vagas autorizadas para 2026 570 — 510 Soldado + 60 Oficial
Prova do ciclo anterior 21/01/2024
Cidades Recife e Região Metropolitana · Caruaru · Petrolina
Inscrições do ciclo anterior 13/11 a 18/12/2023
Estrutura da prova
DisciplinaSituação no editalObservação
Conhecimentos do ciclo 2023/2024
Língua Portuguesaconsta15 itens de programa
Informáticaconsta7 itens
Matemáticaconsta5 blocos — é matéria minha
Raciocínio Lógicoconsta4 itens — idêntico ao da PM-PE
Físicaconstanão é matéria minha
Minhas matériasMatemática + Raciocínio Lógico2 de 5
Atenção ao número de questões O edital não abre quantas questões são de cada disciplina. E os critérios de aprovação do ciclo anterior valem para aquele ciclo — o edital de 2026 é que vai definir os cortes novos.

Fonte: Edital publicado no Diário Oficial do Estado de Pernambuco de 11/11/2023, banca Instituto AOCP, referente ao concurso cuja prova foi aplicada em 21/01/2024. Documento baixado e conferido item a item em . É o último ciclo real — quando o edital de 2026 for publicado, este bloco será substituído.

03O edital, palavra por palavra

O conteúdo programático, na íntegra

Transcrição literal do edital do último ciclo real — nada reescrito, nada resumido.

MATEMÁTICA — 5 blocos
  1. Conhecimentos numéricos — operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais), desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros, relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem.
  2. Conhecimentos geométricos — características das figuras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de retas; simetrias; congruência e semelhança de triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos; circunferências; trigonometria do ângulo agudo.
  3. Conhecimentos de estatística e probabilidade — representação e análise de dados; medidas de tendência central (médias, moda e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade.
  4. Conhecimentos algébricos — gráficos e funções; funções algébricas do 1º e do 2º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.
  5. Conhecimentos algébricos/geométricos — plano cartesiano; retas; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações.
RACIOCÍNIO LÓGICO — 4 itens
  1. Compreensão de estruturas lógicas: proposições e conectivos lógicos, quantificadores, falácias.
  2. Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções, equivalência e implicação lógica, argumentos válidos e conclusões.
  3. Diagramas lógicos.
  4. Princípios da contagem, técnicas de contagem, princípio multiplicativo, permutações, arranjos, combinações e probabilidade.
🔑 O RLM é IDÊNTICO ao da PM-PE Comparei os dois editais do mesmo ciclo: os mesmos 4 itens, palavra por palavra. Quem estuda Raciocínio Lógico para a PM-PE está estudando o CBM-PE junto, sem uma linha a mais. O raio-x da PM-PE mostra o que a banca cobra nesse bloco.
⚠️ Mas aqui SOMA Matemática — e ela é larga A PM-PE não tem disciplina de Matemática. O CBM-PE tem, e vai muito além de conta: trigonometria do ângulo agudo, funções exponenciais e logarítmicas, ciclo trigonométrico, geometria espacial e estatística descritiva. É aqui que mora o trabalho extra de quem vem da PM-PE.
O CBM-PE tem edital próprio Conferi o edital da PM-PE de 2023: ele cita "corpo de bombeiros" uma única vez, de passagem. São dois certames separados, com editais separados e inscrições separadas.

Fonte: Edital publicado no Diário Oficial do Estado de Pernambuco de 11/11/2023, banca Instituto AOCP, referente ao concurso cuja prova foi aplicada em 21/01/2024. Documento baixado e conferido item a item em . É o último ciclo real — quando o edital de 2026 for publicado, este bloco será substituído.

04Medido, não achado

Os assuntos que mais caem

Aqui usei o acervo geral da banca2.470 questões — e não só o recorte de provas de segurança pública. Digo isso porque importa: o recorte policial desta banca tem poucas questões, e ranking em cima de base pequena engana. Do acervo geral, 2.209 questões (89,43%) caem dentro deste edital.

MAT · Conhecimentos numéricos: operações, razões, porcentagem, juros, progressões, contagem 51,61%
RLM · Lógica de argumentação, equivalência e implicação 13,58%
MAT · Conhecimentos algébricos: funções, equações, inequações, trigonometria 10,1%
RLM · Estruturas lógicas, conectivos, quantificadores, falácias 9,19%
MAT · Conhecimentos geométricos: figuras, medidas, Tales, trigonometria do ângulo agudo 8,37%
RLM · Contagem e probabilidade 8,01%
RLM · Diagramas lógicos 4,66%
MAT · Estatística e probabilidade: médias, moda, mediana, desvios, probabilidade 4,62%
MAT · Algébricos/geométricos: plano cartesiano, retas, sistemas 2,17%

Percentual dentro do que este edital permite cobrar. Base: 2.209 questões. Um mesmo assunto pode servir a mais de um item do edital — as barras leem como peso relativo, não como fatias de uma pizza. E o edital é do ciclo anterior: mede o estilo da banca, não garante o programa do próximo.

05A pergunta que mais chega no direct

Cai matemática financeira no CBM-PE?

Cai. “Razões e proporções, porcentagem e juros” está escrito com essas palavras no primeiro bloco de Matemática do edital — Conhecimentos numéricos —, ao lado de divisibilidade, fatoração, sequências e progressões. Você confere na transcrição literal, aqui em cima nesta página.

E não é item de canto: esse bloco sozinho responde por 51,61% de tudo que o Instituto AOCP pode cobrar dentro deste edital. Se você separa uma hora por dia para exatas, mais da metade dela pertence a ele.

O erro caro no CBM-PE não é ignorar a conta — é estudar os 5 blocos de Matemática “por igual”. Trigonometria, logaritmo, geometria espacial e plano cartesiano existem no programa, mas somados pesam 20,6% — menos da metade do bloco de porcentagem, razão e proporção. Ordem de estudo aqui vale mais que volume de horas.

E tem um atalho que quase ninguém usa: o Raciocínio Lógico do CBM-PE é idêntico, palavra por palavra, ao da PM-PE — mesma banca, mesmo estado, mesmo ciclo, os mesmos 4 itens. Não é parecido: é o mesmo texto. Quem estuda a lógica de uma já estudou a da outra.

A diferença entre os dois é só o bloco de Matemática, que existe aqui e não existe lá. Ou seja: se o CBM-PE já te interessa, prestar a PM-PE junto não te custa nenhuma hora a mais de lógica — e a lógica é 35,4% do que cai aqui.

06Jeito de cobrar do Instituto AOCP

As pegadinhas que mais derrubam nesta prova

O AOCP escreve enunciado curto e cobra o conceito direto, em múltipla escolha. O programa do CBM-PE é largo — números, geometria, estatística, álgebra e lógica —, então a pegadinha aqui costuma ser de conceito trocado, não de conta difícil.

Pegadinha

Aumento e desconto sucessivos não se somam

Subir 20% e depois cair 20% não volta ao começo — dá 96% do valor inicial. A banca monta o item exatamente nessa expectativa errada.

100 × 1,20 × 0,80 = 96
não 100
Pegadinha

Juros simples e compostos só coincidem no 1º período

A partir do segundo, o composto incide sobre o montante. Aplicar a fórmula simples num enunciado composto passa despercebido no período 1 e explode depois.

M = C(1+i·t) simples
M = C(1+i)^t composto
Pegadinha

Dobrar o lado não dobra a área — quadruplica

Área cresce com o quadrado e volume com o cubo da razão de semelhança. É a pegadinha de escala que mais aparece em figura semelhante.

razão k ➡️ área k², volume k³
lado ×2 ➡️ área ×4, volume ×8
Pegadinha

Média e mediana respondem coisas diferentes

Um valor extremo puxa a média e não mexe na mediana. Quando o enunciado fala em "valor típico" com um outlier na tabela, a mediana é a resposta.

1, 2, 3, 4, 100
média 22 · mediana 3
Pegadinha

Desvio-padrão zero significa todos iguais

Não significa "média zero". E dobrar todos os valores dobra o desvio-padrão, enquanto somar uma constante a todos não muda nada.

+ constante ➡️ desvio igual
× constante ➡️ desvio × constante
Pegadinha

No 2º grau, o vértice não é a raiz

Máximo, mínimo e "valor ótimo" pedem o vértice. Onde o gráfico corta o eixo x são as raízes — outra pergunta, outra fórmula.

x_v = −b/2a
raízes: Bhaskara
Pegadinha

Seno e cosseno trocam de lugar conforme o ângulo de referência

O mesmo cateto é oposto num ângulo e adjacente no outro. Marcar o ângulo na figura antes de escolher a razão evita a inversão.

sen = oposto/hipotenusa
cos = adjacente/hipotenusa
Pegadinha

A negação do "se… então" não é outro "se… então"

É o erro nº 1 em prova de lógica. Negar uma condicional mantém a primeira parte e nega a segunda — não vira condicional nenhuma.

~(P → Q) = P ∧ ~Q
"se chover, eu vou" nega para
"choveu E eu não fui"
Pegadinha

A negação de "todo" não é "nenhum"

Negar um quantificador universal produz uma existência, não outro universal. É a pegadinha que a banca mais repete em diagrama lógico.

~(todo A é B) = algum A não é B
~(algum A é B) = nenhum A é B
Pegadinha

Falácia é argumento que convence e não vale

A banca cobra o nome do erro. Afirmar a consequência e negar o antecedente são as duas que mais aparecem — e as duas parecem certas na leitura rápida.

P → Q · Q logo P ✗ (afirmar consequente)
P → Q · ~P logo ~Q ✗ (negar antecedente)
Pegadinha

A ordem importa? A resposta decide arranjo × combinação

Senha, pódio e fila são arranjo (a ordem muda o caso). Comissão, grupo e time são combinação. Trocar um pelo outro multiplica ou divide a resposta por k!.

A(n,k) = n!/(n−k)!
C(n,k) = n!/[k!(n−k)!]
Bizu do método

Em múltipla escolha, teste a alternativa antes de resolver

Substituir o valor de cada alternativa no enunciado costuma ser mais rápido do que montar a equação — e é imune a erro de álgebra. Comece pela alternativa do meio: ela diz para que lado seguir.

5 alternativas · comece pela C
➡️ 2 testes decidem em média
Bizu do método

Não existe erro que anula acerto — então não existe branco

Aqui a conta é outra: sem punição, deixar em branco é jogar ponto fora. Elimine o que é absurdo por ordem de grandeza, por sinal ou por unidade, e marque a melhor sobrevivente.

chute cego em 5 = 20% de chance
2 eliminadas ➡️ 33%
07As dúvidas que mais chegam

Dúvidas frequentes

O CBM-PE cobra Matemática?

Sim, como disciplina separada — e é o que o diferencia da PM-PE, que só cobra Raciocínio Lógico. São 5 blocos de programa, de operações e porcentagem até trigonometria e logaritmo.

O RLM do CBM-PE é igual ao da PM-PE?

É idêntico. Mesmos 4 itens, mesma redação, mesmo ciclo, mesma banca: estruturas lógicas com quantificadores e falácias, lógica de argumentação, diagramas lógicos, e contagem e probabilidade.

O CBM-PE está dentro do edital da PM-PE?

Não. São editais separados. Conferi o edital da PM-PE de 2023: ele menciona bombeiros uma vez só, de passagem.

O CBM-PE cobra trigonometria?

Cobra, em dois lugares: trigonometria do ângulo agudo no bloco geométrico e relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas no bloco algébrico.

O CBM-PE cobra estatística?

Cobra noções, dentro da Matemática: representação e análise de dados, medidas de tendência central (médias, moda e mediana), desvios e variância, e noções de probabilidade.

Quantas questões de exatas caem?

O edital não informa o número por disciplina. Qualquer número específico que você vir por aí não veio do edital.

O concurso de 2026 já tem edital?

Ainda não, mas está perto: a banca foi contratada em 03/09/2026 e é a Fundação AOCP, a mesma do último ciclo — o contrato cobre o CBM-PE e a PM-PE juntos. São 570 vagas, 510 de Soldado e 60 de Oficial. Com o contrato assinado, o edital deve sair nos próximos dias; a previsão oficial é prova no primeiro trimestre de 2027.

Rafael Cardoso

Professor de Matemática, Raciocínio Lógico e Estatística para concursos policiais. Este raio-x foi produzido cruzando 2.470 questões reais do Instituto AOCP com o conteúdo programático literal de Matemática e de Raciocínio Lógico do edital do CBM-PE de 11/11/2023, item por item.

Código da Aprovação CBM-PE: Matemática e RLM na ordem em que a AOCP cobra

Os 5 blocos de Matemática e os 4 itens de Raciocínio Lógico deste edital — começando pelo bloco que vale 51,61%, não pelo que vem primeiro na apostila. Você não leva aula solta: leva a ordem, com questão real do Instituto AOCP pra errar e corrigir.

Quero o Código da Aprovação do CBM-PE

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